如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要

如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是______，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是______．（用含n的式子表示，结果可以不化简）

hu509 1年前已收到1个回答举报

这个有人用吗幼苗

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解题思路：观察图形得：第一个图形有4×1根火柴，第二个图形有4×（1+2）根火柴，第三个图形有4×（1+2+3）根火柴，据此规律求解即可．

观察图形得：
第一个图形有4×1根火柴，
第二个图形有4×（1+2）根火柴，
第三个图形有4×（1+2+3）根火柴，
第四个图形有4×（1+2+3+4）=40根火柴，
…
第n个图形有4×（1+2+3+…+n）=2n²+2n根火柴，
故答案为：40，2n²+2n．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：本题是一个找规律的题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的火柴棒的个数．

1年前

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