基本不等式的难题2道1、已知不等式（x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x、y恒成立,则正实数a的最小值为___

基本不等式的难题2道
1、已知不等式（x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x、y恒成立,则正实数a的最小值为_____
2、已知x,y,z属于R+,x-2y+3z=0,则y*y/xz的最小值为_____
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44944 幼苗

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1.（x+y)(1/x+a/y)=1+a+y/x+xa/y》1+a+2倍根号a=9
解得a=4,a最小也就是4,再小的话那个式子就要小于9了.
2.由x-2y+3z=0得y=（x+3z）/2：
y²/xz=（x²+9z²+6xz）/4xz》（6xz+6xz）/4=3
即是y²/xz》3,最小值是3
答题完毕,祝你开心!

1年前

10

亮__剑 幼苗

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1 a=4
2 3

1年前

2

wxlpkevin 幼苗

共回答了2个问题 举报

1.a=4
左边=1+a+(xa)/y+y/x>=1+a+2√a=(√a+1)^2
(√a+1)^2>=9
a>=4

1年前

2

洛阳旅游 幼苗

共回答了477个问题 举报

1.进行通分得
（x+y）（x+ay）/xy>=9
整理得
x^2+ay^2+(a-8)xy>=0
任意正实数x、y恒成立。则
（x-(a-8)/2y)^2+a^2-(a-8)^2/4>=0
则a^2-(a-8)^2/4>=0解得、
（a+8)(3a-8)>=0
则最小的正数a=8/3
已知x,y,z属于R+，x-2y+3z=...

1年前

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