己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2016的值是____

解题思路：由于数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=n，可得从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列，从而可求数列{a_n}的前2016项的和S₂₀₁₆的值

由于数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=n，故有a₂-a₁=1，a₃+a₂=2，a₄-a₃=3，a₅+a₄=4，a₆-a₅=5，a₇+a₆=6，…．
从而可得a₃+a₁=1，a₄+a₂=5，a₃+a₅=1，a₄+a₆=9，a₇+a₅=1，a₈+a₆=13，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，
从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列．
∴数列{a_n}的前2016项的和S₂₀₁₆=504+5×504+
504×503
2×8=1017072．
故答案为：1017072．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题．