张明要参加某单位组织的招聘面试．面试要求应聘者有7次选题答题的机会（选一题答一题），若答对4题即终止答题，直接进入下一轮

（Ⅰ）张明答4道题进入下一轮的概率为(
1
2)4＝
1
16；
答5道题进入下一轮的概率为
C34(
1
2)3•
1
2•
1
2＝
1
8；答6道题进入下一轮的概率为
C35(
1
2)3•(
1
2)2•
1
2＝
5
32；
答7道题进入下一轮的概率为
C36(
1
2)3•(
1
2)3•
1
2＝
5
32；
故张明进入下一轮的概率为P＝
1
16+
1
8+
5
32+
5
32＝
1
2．
（Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为4，5，6，7．
当ξ=4时可能答对4道题进入下一轮，也可能打错4道题被淘汰.P(ξ＝4)＝(
1
2)4+(
1
2)4＝
1
8；
类似有P(ξ＝5)＝
C34(
1
2)3•(
1
2)•
1
2+
C34(
1
2)3•(
1
2)•
1
2＝
1
4； P（ξ=6）=
C35(
1
2

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，离散型随机变量的概率分别及其数学期望，属于中档题．