(n-2)²=9m(m-3)/2.n为整数,求m的最小整数值.

(n-2)²=9m(m-3)/2.n为整数,求m的最小整数值.
有没有科学的,有规律可循的方法啊?不要一个一个去代入吧.
有些条件没打上来.m＞4

西门奶嘴 1年前已收到1个回答举报

烟炮_大灰狼幼苗

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把(n-2)²看做一个数,那么这个式子就是一个关于m的一元二次方程,最小值在(n-2)²最小的时候.而(n-2)²最小的时候为0.此时m最小为0.所以m的最小整数为0.

1年前追问

西门奶嘴举报

有些条件没打上来。m＞4

举报烟炮_大灰狼

如果要求m＞4的话，从m=5开始带入右边，看看右边的值能不能开方得整数，这样使n为整数。带入m=5，右边得45，不行。带入m=6，右边得81，可以开方得整数，所以m=6就是最小值。

西门奶嘴举报

有没有办法不一个一个去代？

举报烟炮_大灰狼

好像没有，这道题这样带入也并不很麻烦。

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