如图,相邻两根电杆都用钢索在地面上固定,一根电杆钢索系在离地面4m处,另一根电杆钢索系在离地面6m处,则中间两根钢索相交

如图,相邻两根电杆都用钢索在地面上固定,一根电杆钢索系在离地面4m处,另一根电杆钢索系在离地面6m处,则中间两根钢索相交处点P离地面(  )
A. 2.4 m
B. 2.6 m
C. 2.8 m
D. 3 m
我是一阵风2007 1年前 已收到1个回答 举报

daniel_9850 幼苗

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解题思路:如图所示:易得△APB∽△CPD,可得CE与BE之比,易得CD∥PE可得△BPE∽△BDC,利用对应边成比例可得比例式,把相关数值代入求解即可.

∵CD∥AB,
∴△APB∽△CPD,
∴[DP/BP]=[CD/AB],
∵CD∥PE,
∴[DP/BP]=[CE/BE],
∴[CE/BE=
CD
AB],
∴[CE/BE]=[2/3],
∵CD∥PE,
∴△BPE∽△BDC,
∴[PE/CD=
BE
BC],
即[PE/4=
3
5],
解得PE=2.4m.
故选A.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 考查相似三角形的应用;用到的知识点为:平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交,截得的两三角形相似;相似三角形的对应边成比例;对应高的比等于相似比;解决本题的突破点是得到CE与BE的比.

1年前

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