在直角三角形内切圆中为什么a+b-2r=c

maycat123 1年前 已收到3个回答 举报

米米蓓 幼苗

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直角三角形ABC中,C=90°,半径为r的内切圆圆M与AB、BC、CA的切点分别是D、E、F,则:
四边形MECF是正方形,且:AF=AD,BD=BE,CE=CF=r,则:
c=AB=AD+BD=AF+BE=(AC-CF)+(BC-CE)=(b-r)+(a-r)
得:a+b-2r=c

1年前

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syakun 幼苗

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从圆外一点做圆的切线,两条切线段长相等,直角三角形的周长a+b+c=2r+2c,由此可得

1年前

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gaogao000123 幼苗

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应为直角三角形内切圆半径公式为
r=(a+b-c)/2
则2r=a+b-c
∴a+b-2r=c

1年前

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