（1）求焦点坐标为F1（0，-3），F2（0，3）且长轴长为10的椭圆的标准方程；
（1）求焦点坐标为F1（0，-3），F2（0，3）且长轴长为10的椭圆的标准方程；
（2）求经过点（3，-1）的等轴双曲线的标准方程．
（2）求经过点（3，-1）的等轴双曲线的标准方程．
赞 神针仙女 幼苗
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解题思路：（1）设椭圆C的方程为：
+
=1（a＞b＞0），由题意及a，b，c的平方关系即可求得a，b值；
（2）设出双曲线方程，代入点（3，-1）的坐标，即可求得结论．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
（2）设出双曲线方程，代入点（3，-1）的坐标，即可求得结论．
（1）设椭圆C的方程为：
y2
a2+
x2
b2=1（a＞b＞0），
由题意知，2a=10，c=3，∴a=5，b2=a2-c2=25-9=16，
椭圆C的标准方程为：
y2
25+
x2
16=1．
（2）由题意，可设所求双曲线的方程为x2-y2=m
∵双曲线经过点（3，-1），代入得m=8
∴所求方程为
x2
8-
y2
8=1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆、双曲线的标准方程、几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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