利用因式分解计算：(1−122)(1−132)(1−142)…(1−192)(1−1102)．

yoyo_apple 1年前 已收到6个回答 举报
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1915217 幼苗

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解题思路：将原式中的每一个因式利用平方差公式因式分解后转化为分数的乘法，从而得到结果．

原式=（1-[1/2]）（1+[1/2]）（1-[1/3]）（1+[1/3]）（1-[1/4]）（1+[1/4]）…（1-[1/9]）（1+[1/9]）（1-[1/10]）（1+[1/10]）
=[1/2]×[3/2]×[2/3]×[4/3]×[3/4]×[5/4]…×[8/9]×[10/9]×[9/10×
11
10]
=[1/2]×[11/10]
=[11/20]

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对原式利用平方差公式进行因式分解．

1年前

7

刑天善舞 幼苗

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原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/10）（1+1/10）
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 …… 8/9 * 10/9 * 9/10 * 11/10
=11/20

1年前

2

weidu 幼苗

共回答了76个问题 举报

原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）………（1-1/9）（1+1/9）（1-1/10）（1+1/10）
=1/2×3/2×2/3×4/3×……….8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10=11/20

1年前

2

混吃_等ff 幼苗

共回答了36个问题 举报

乘一个（1+1/2^2)，再除一个（1+1/2^2)
（1+1/2^2)和（1—1/2^2)做平方差展开，然后分别计算括号内的值，可以相互抵消的

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20

1年前

1

洁白翅膀 幼苗

共回答了4个问题 举报

平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20
乘一个（1+1/2^2)，再除一个（1+1/2^2)
（1+1/2^2)和（1—1/2^2)做平方差展开，然...

1年前

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