已知函数f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且满足

已知函数f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且满足
f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).
若有f(x)+f(x-2)小于或等于3成立,求x的取值范围、、
小狗之上的小猪 1年前 已收到1个回答 举报
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东篱士 幼苗

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当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1),
则f(x)在（0,+∞）是增函数,
由f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),
取x=y=2得f（4）=2,
再取x=2,y=4得f（8）=3
又f(x)+f(x-2)≤3可化为f（x^2-2x)≤f（8）
所以x>0,x-2>0且x^2-2x≤8,
所以x的取值范围是2

1年前

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