（2011•孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，
（2011•孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）A．14cm
B．18cm
C．24cm
D．28cm
赞 sitequila 春芽
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解题思路：主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．
∵BD，CE是△ABC的中线，
∴ED∥BC且ED=[1/2]BC，
∵F是BO的中点，G是CO的中点，
∴FG∥BC且FG=[1/2]BC，
∴ED=FG=[1/2]BC=4cm，
同理GD=EF=[1/2]AO=3cm，
∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．
故选A．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；三角形的重心；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．
1年前
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