已知两个向量 a =（1+log 2 |x|，log 2 |x|）， b =（log 2 |x|，t）（x≠0）．

（1）由已知得log ₂ ² |x|+2log ₂ |x|=0（2分）
log ₂ |x|=0或log ₂ |x|=-2（4分）
解得 x=±1或x=±
1
4 （6分）
（2）f（x）=log ₂ ² |x|+（1+t）log ₂ |x|=0（8分）
具备的性质：
①偶函数；
②当 log 2 |x|= -
1+t
2 即 x=± 2
1+t
2 时，
f（x）取得最小值 -
(1+t) 2
4 （写出值域为 [ -
(1+t) 2
4 ，+m) 也可）；
③单调性：在 (0， 2 -
1+t
2 ] 上递减， [ 2 -
1+t
2 ，+m) 上递增；
由对称性，在[- 2 -
1+t
2 ，0) 上递增，在 (-m，- 2 -
1+t
2 ] 递减