如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它们分别与矩形的一对对角的两边相切，则圆心距EF=____

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它们分别与矩形的一对对角的两边相切，则圆心距EF=______．
嘻嘻哈哈mm 1年前 已收到1个回答 举报
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分手就在情人节 幼苗

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设⊙F的半径为y，⊙E的半径x，
过E与F分别作CD与BC的垂线EN，FM，垂足分别为N，M，EN、MF交于点G，
则有：FG=8-（x+y），GE=9-（x+y）
由勾股定理可得：
（x+y） 2 =[8-（x+y）] 2 +[9-（x+y）] 2 ．
整理，得（x+y-29）（x+y-5）=0，
由题意知1≤x≤4，∴x+y=5，
∴圆心距EF=5．
故答案为：5．

1年前

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