如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分线，DE⊥AB，E为垂足，若△ADE的周长等于10cm，则AB的

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分线，DE⊥AB，E为垂足，若△ADE的周长等于10cm，则AB的长是（　　）
A. 8cm
B. 9cm
C. 10cm
D. 20cm
fuzhou285 1年前 已收到3个回答 举报
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qhtf01 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

解题思路：要求AB的长，就要利用已知的△ADE的周长等于10cm，来把求知的转化成已知的来计算．

∵BD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
易得△BCD≌△BED，
∴CD=DE，BE=BC，
∴△ADE的周长=DE+AE+AD，
=CD+AD+AE，
=AC+AE，
=BC+AE，
=BE+EA，
=AB，
=10cm．
故选C．

点评：
本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△BCD≌△BED，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．

1年前

7

gzsxb 幼苗

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△ADE的周长=AE+DE+AD=10
△ADE等腰 AE=DE
AD=根号2*AE=根号2*AE
AE=DE=10/(1+2*根号2)
AD=10*根号2/(1+2*根号2)
三角形DEB与三角形DCB全等
DC=DE=10/(1+2*根号2)
AC=AD+DC=10*根号2/(1+2*根号2)+10/(1+2*根号2)
AB=根号...

1年前

2

谁玩电视 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵BD是角平分线，DE⊥AB
∴可证△BDC≌△BDE
∴DE=DC,CB=EB
∵AD+DE+AE=10
∴DC+AD+AE=10即AC+AE=10
∵AC=BC,BC=EB
∴AE+EB=10 即 AB=10

1年前

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