已知x＞0,y＞0,lg2^x+lg8^y=lg2,则1/x+1/(3y)的最小值

吹dd不dd 1年前 已收到2个回答 举报
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剑宇飘香 幼苗

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lg2^x+lg8^y=lg2^x+lg2^(3y)=xlg2+3xylg2=(x+3y)lg2=lg2
所以,x+3y=1.
1/x+1/(3y)=(x+3y)[1/x+1/(3y)]=1+x/(3y)+3y/x+1>=2+2=4(用了均值不等式)
所以1/x+1/(3y)的最小值是4.

1年前

7

peterwolfg_nn 幼苗

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lg2^x+lg8^y=lg2得
x+3y=1
1/x+1/(3y)=1+3y/x+x/3y+1>=4

1年前

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