在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是______．

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0ry3 春芽

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解题思路：本题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题．本题可通过选括号（即5个括号中4个提供x，其余1个提供常数）进行求解即可

含x4的项是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5个括号中4个括号出x仅1个括号出常数
∴展开式中含x4的项的系数是（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15．
故答案为：-15

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查利用分步计数原理和分类加法原理求出特定项的系数．

1年前

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-15

1年前

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（X-1）（X-2）（X-3）（X-4）（X-5）想得到x^4 就是要有4个x相乘，反之就是只选择一个非x相乘，每个括号里的数字各有机会选一次，综合相加就是-5-4-3-2-1=-15

1年前

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