zhishang1987 花朵
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(1)(a-2b)n展开式的通项公式(即第r+1项)是:Tr+1=Cnran-r(-2b)r
n=10时,展开式共有11项,其倒数第四项即第八项.T7+1=C107a10-7(-2b)7=-15360a3b7
(2)展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项,
一方面说明n≥4,5项存在.
另一方面说明展开式的第二项的二项式系数也不超过6,即n≤6
当n=4时,各项的二项式系数分别是1,4,6,4,1,恰好有5项二项式系数不超过6.
当n=5,各项的二项式系数分别是1,5,10,10,5,1,没有5项二项式系数不超过6.
当n=6,各项的二项式系数分别是1,6,15,20,15,6,1,没有5项的二项式系数不超过6.
所以,所求n的值等于4.
(3)展开式第r+1项的系数是Cnr(-2)r
展开式种的第一项系数等于1,不超过6;
要展开式有5项,n≥4
展开式种所有偶数项的系数均为负,故偶数项不能超过4项,即n≤8
当n=4时,各项的习俗分别是1,-8,24,-32,16,没有5项系数不超过6.
类似地,n=5,n=6时,展开式种都没有5项系数不超过6.
当n=7时,第1,2,4,6,8项的习俗不超过6.
当n=8时,第1,2,4,6,8项的习俗不超过6.
所以,所求n的值等于7或者8.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.主要考查了二项展开式中的系数最大的项的求法:利用最大的系数大于它前面的系数同时大于它后面的系数来求.
1年前
(2x-1)的10次方的展开式倒数第四项的系数是多少,求详解
1年前2个回答
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(2a+b-c)^10展开式中含a^2b^5c^3的系数是什么
1年前1个回答
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