已知AB是圆o的直径,c是圆o上的一点,OD垂直于BC 于点D,过点c作圆o的切线 交圆o的延长线于点e,链接BE

已知AB是圆o的直径,c是圆o上的一点,OD垂直于BC 于点D,过点c作圆o的切线 交圆o的延长线于点e,链接BE
求证 BE与圆o相切
链接AD并延长交BE于点F若ob=9,sin∠ABC=三分之二
求BF
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shijie0066 1年前 已收到1个回答 举报
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轩159 花朵

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（1）∵CE切圆O 于C,
∴∠OCE=90°
∵OB=OC,OD⊥BC,
∴∠BOE=∠COE,
又∵OB=OC,OE=OE,
∴△BOE≌△COE,
∠OBE=∠OCE=90°,
∴BE与圆O相切.
（2）思路如下：
作DH⊥AB于H,
由△ABC得BC=6√5,BD=3√5,
由△BDH∽△BAC得DH=2√5,BH=5,
∴AH=13,
由△ADH∽△AFB得AH/AB=DH/FB,
解得BF即可

1年前

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