在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①ABA1B1=BCB1C1,②BCB1C1=ACA1C1,③∠A=∠A1,④

在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①
AB
A1B1
=
BC
B1C1
,②
BC
B1C1
=
AC
A1C1
,③∠A=∠A1,④∠B=∠B1,⑤∠C=∠C1,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有(  )
A. 4组
B. 5组
C. 6组
D. 7组
辛情好 1年前 已收到1个回答 举报

橘子魔魔 幼苗

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

解题思路:题目所给的五组条件分别是边的比和角相等,若选角相等,则任选两组即可;若选边成比例且角相等,则角必须是对应边的夹角;若都选边的比相等,则要证两个三角形的三边都对应成比例;可由此进行判断.

选①②,可得:
AB
A1B1=
BC
B1C1=
AC
A1C1,由SSS可判定两个三角形相似;
选①④或②⑤,可通过SAS判定两个三角形相似;
若选③④、③⑤或④⑤,可通过AA判定两个三角形相似;
所以共有6组;故选C.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 此题主要考查的是相似三角形的判定方法:
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;(AA)
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;(SAS)
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.(SSS)

1年前

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