1+2+3+4+……+98+99=?即求1到99的自然数之和.

tt苏苏 1年前 已收到7个回答 举报
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离开以后123 幼苗

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1+2+3+4+……+98+99
有三种解法,一种是高斯的算法,因为1+99,2+98,3+97……都为100,总共是49个,还有一个50,故和为49*100+50＝4950
第二种是公式法,等差数列求和公式：（首项＋末项）*项数/2,即（1+99）*99/2＝4950
第三种就是设1+2+3+4+……+98+99＝s,由加法交换律得
99+98+97+……+3+2+1＝s
所以2s=(1+2+3+4+……+98+99)+(99+98+97+……+3+2+1)
=100+100+……+100＝99*100
所以s＝99*100/2＝4950（这是奥数书上的常用方法）
回答者：023zy - 见习魔法师 三级 8-10 17:30

1年前

2

wind网事如风 幼苗

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4950

1年前

1

渭水伊人 幼苗

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1+2+3+4+……+98+99
=(1+99)+(2+98)+(3+97)+...+(49+51)+50
=100+100+100+...+100(49个)+50
=100*49+50
=4950

1年前

1

阴阴夏大 幼苗

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楼上是1加到100，1加到99是5050-100=4950

1年前

1

打嗝的冬瓜 幼苗

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如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，...

1年前

1

蓝色危险 幼苗

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1+2+3+4+……+98+99=50*101-100=4950

1年前

0

香如固 幼苗

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5050

1年前

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