9999和 99!能否表示成为99个连续的奇自然数之和?

难忘的感情 1年前 已收到1个回答 举报

小洁000 幼苗

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解题思路:(1)99个连续的奇自然数,是一个等差数列,中间第50项a是这99个数的中间数,所以它们的和可以写成99a,是个奇数;9999=99×9998,其中9998是奇数,
(2)99!=99×98!,98!是偶数,所以不可以表示 99个连续自然数的和.

(2)99个连续奇自然数,是一个等差数列,设这个数列的中间项也就是第50项为:a,则这99个奇自然数的和为:99a,是一个奇数.
因为:9999=99×9998,其中9998是奇数,所以9999可以表示成为99个连续的奇自然数之和;
(2)(2)99!=99×98!,98!是偶数,所以不可以表示 99个连续自然数的和.
答:9999可以表示成为99个连续的奇自然数之和;99!不能.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题考查了等差数列的和的计算方法以及阶乘公式的灵活应用.

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