求作一个二元一次方程,一根为已知方程两根倒数和,另一根为已知方程两根之差的平方.

求作一个二元一次方程,一根为已知方程两根倒数和,另一根为已知方程两根之差的平方.
已知方程：x^2-4x+2=0
ni老汗 1年前 已收到5个回答 举报
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xy8649 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解x^2-4x+2=0：
x1=2+根2,x2=2-根2
一根：2,另一根：2.即b^2-4ac=0.
随便写一个：x^2+4x+4=6

1年前

3

薄荷红茶1985 幼苗

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设a,b是方程x²-4x+2=0的两个根
由韦达定理得
a+b=4，ab=2
由则要求作的方程的其中一根是(1/a+1/b)，另一根是(a-b)²
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=4/2=2
(a-b)²=(a+b)²-4ab=4²-4×2=8
所以
(1/a+1/b)+(a-b)&su...

1年前

2

bjz00 幼苗

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x^2-4x+2=0
解方程
x1=2+根2
x2=2-根2
所以x=2
y=8
x+y=10
x-y=-6
答案多种

1年前

1

扁扁的猫 幼苗

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设这个方程的两根是x1,x2
所以x1+x2=4
x1*x2=2
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=2
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1*x2=x1^2+x2^2+2*x1*x2-4*x1*x2=(x1+x2)^2-4*x*1x2=14-8=8
所以要做的方程两根为2,8
所以方程是:x^2-10x+16=0

1年前

1

找一个人爱 幼苗

共回答了170个问题 举报

x^2-4x+2=0
x1+x2=4
x1*x2=2
x3=两根倒数和=(x1+x2)/x1*x2=2
x4=两根之差的平方=(x1+x2)^-4x1*x2=16-8=8
x3+x4=10
x3*x4=16
求作一个二元一次方程:x^2-10x+16=0

1年前

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