（2012•东城区模拟）如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界
（2012•东城区模拟）如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m；以直线OM和正x轴为界，在y＜0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5×106C/kg，求：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标
（2）粒子在磁场区域运动的总时间
（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标．
赞 想溺cc的鱼 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
（1）粒子带负电，从O点沿y轴负方向射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动．
第一次经过磁场边界上的一点（设为A点），
由qv0B＝m
v02
r得：
r＝
mv0
qB＝4×10−3m，
所以，A点的坐标为：（-4×10-3m，-4×10-3m）
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第二次出磁场的点为C，第二次进入磁场的运动为[3/4]圆周，粒子在磁场中运动的总时间为：
t＝tOA+tAC＝
1
4T+
3
4T
又T＝
2πm
qB
代入数据解得：T=1.265×10-5s，
所以t=1.265×10-5s
（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
a＝
qE
m，
由平抛规律得：
△x＝
1
2at12＝2r
△y=v0t1
代入数据解得：△y=0.2m
y=△y-2r=0.2m-2×4×10-3m=0.192m
粒子离开电磁场时的位置坐标为：（0，0.192m）．
答：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标：（-4×10-3m，-4×10-3m）
（2）粒子在磁场区域运动的总时间1.265×10-5s
（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标（0，0.192m）
第一次经过磁场边界上的一点（设为A点），
由qv0B＝m
v02
r得：
r＝
mv0
qB＝4×10−3m，
所以，A点的坐标为：（-4×10-3m，-4×10-3m）
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第二次出磁场的点为C，第二次进入磁场的运动为[3/4]圆周，粒子在磁场中运动的总时间为：
t＝tOA+tAC＝
1
4T+
3
4T
又T＝
2πm
qB
代入数据解得：T=1.265×10-5s，
所以t=1.265×10-5s
（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
a＝
qE
m，
由平抛规律得：
△x＝
1
2at12＝2r
△y=v0t1
代入数据解得：△y=0.2m
y=△y-2r=0.2m-2×4×10-3m=0.192m
粒子离开电磁场时的位置坐标为：（0，0.192m）．
答：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标：（-4×10-3m，-4×10-3m）
（2）粒子在磁场区域运动的总时间1.265×10-5s
（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标（0，0.192m）
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗