函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数为（　　）

函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数为（　　）
A．0
B．1
C．2
D．4
清晨雨露520 1年前 已收到1个回答 举报
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磋人 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：先确定函数的定义域，判断函数的单调性，再判断f（2）＜0，f（3）＞0，即可得到函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数

函数的定义域为（0，+∞）
求导函数得：f′(x)＝
1
x+2
∵x＞0，∴f′（x）＞0
∴函数在（0，+∞）上为单调增函数
∵f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3+6-6＞0
∴函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数为1个
故选B．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查的重点是函数的零点，解题的关键是利用函数的零点存在定理，判断函数的单调性

1年前

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