（2007•河北区一模）某运输公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆且这7个车队的车型号都相同，要从这7个车队中抽出10
（2007•河北区一模）某运输公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆且这7个车队的车型号都相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个队至少抽1辆车，则不同抽法的种数为（ ）
A．7
B．28
C．35
D．84
A．7
B．28
C．35
D．84
赞 animalqin14 春芽
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解题思路：根据题意，分析可得，问题可转化为从7个车队中抽3辆车，分3种情况讨论，①3辆车都从1个队抽，②3辆车从2个队抽，③3辆车从3个队抽，分别求得3种情况的不同抽法数目，由加法原理计算可得答案．
由于每队至少抽1辆，先从每队抽一辆车，则问题转化为从7个车队中抽3辆车，分类讨论．
①3辆车都从1个队抽，有C71种；
②3辆车从2个队抽，有A72种；
③3辆车从3个队抽，有C73种．
综上所述，共有C71+A72+C73=84种，
故答案为 84．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查排列、组合的综合运用，注意结合题意，区分排列与组合公式，选择正确的公式进行求解，属于中档题．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗