Tn=n/3n+1,是否存在正整数m,n,且1

rrz08 1年前 已收到2个回答 举报

在广东的洛阳人 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

假设存在m,n满足条件
题意得T1*Tn=Tm^2
即[n/(3n+1)]*(1/4)=m^2/(3m+1)^2
整理得:n=4/[(1/m+3)^2-12]
由n>0 得(1/m+3)^2>12 1/m>2*3^(1/2)-3
即m

1年前

5

zhj197743 幼苗

共回答了21个问题 举报

证明:先假设存在成等比的话,则根据等比数列的性质有
m/(3m+1)*[m/(3m+1)]=n/(12n+4)
对等式进行化简以后最后可以得到表达式3+4/n=6/m+1/(m*m) (2)
从(2)里面我们先看等式左边,3+4/n一定大于3。等式右边要和它相等的话则必须使得6/m+1/(m*m) 一定要大于3。那么我们先来分析一下6/m+1/(m*m) 大于3时,m的取值...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com