计算定积分∫上2/π下0xcosxdx详细过程

分部积分法:其实是由乘积求导法导出的因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以遇到:积分:[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C或者:积分:f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-积分:f'(x)g(x)dx
在这道题目中:积分(0->pi/2)xcosxdx=积分(0->pi/2)xd(sinx)=[xsinx](0->pi/2)-积分(0->pi/2)sinxdx=[xsinx+cosx](0->pi/2)=pi/2-1