直线与抛物线位置4求过定点P（0,2）,且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程.

容男 1年前已收到2个回答举报

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【解】设直线方程是y=kx+2
代入y^2=4x:
(kx+2)^2=4x
k^2x^2+(4k-4)x+4=0
判别式=(4k-4)^2-16k^2=0
16k^2-32k+16-16k^2=0
k=1/2
即方程是y=1/2x+2.
另外x=0(即Y轴也符合).

1年前

月半雾满幼苗

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设,直线L的方程为Y=KX+2,
(KX+2)^2=4X,
K^2X^2+4(K-1)X+4=0.
⊿=0,
[4(K-1)]^2-4*K^2*4=0,
K=1/2.
直线L的方程为:
Y=1/2X+2.

1年前

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