在开展垃圾不落地，学校更美丽活动中，学校决定购买一定数量的垃圾桶，现在某公司有A、B、C三种型号，信息如下：

（1）设A种型号垃圾桶x个，则B种型号垃圾桶（20-x）个．则


120x+100(20−x)≤2300
80x+50(20−x)≥1400
解得 [40/3]≤x≤15
∵x是正整数，
∴x=14或x=15，共有两种购买方案．
①A种型号垃圾桶14个，B种型号垃圾桶6个．
②A种型号垃圾桶15个，B种型号垃圾桶5个．

（2）设A、B、C型号的垃圾桶分别是a、b、c个．则


80a+50b+40c＝680
120a+100b+70c＝1140，
解得 2.5b-c=12．
∵a、b、c都是正整数，
∴a=4，b=4，c=2
则4+4+2=10
答：三种型号垃圾桶共购买10个．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，以及三元一次方程组的应用．注意，解题过程中的未知数都是正整数．