我们知道多项式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1，x2=2．已知多项式

我们知道多项式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1，x2=2．已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=______．
fuyistone 1年前 已收到5个回答 举报
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说你来不来 幼苗

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解题思路：根据多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，可知方程x3+3x2-3x+k=0有一个解是x=-2，再把x=-2代入此方程，进而可求k的值．

∵多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，
∴方程x3+3x2-3x+k=0就有一个解是x=-2，
把x=-2代入x3+3x2-3x+k=0中，得
-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案是-10．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是注意理解多项式的因式分解与解方程之间的联系．

1年前

10

wsevil 幼苗

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1年前

2

君今在 幼苗

共回答了7个问题 举报

x^3+3x^2-3x+k=（x+2）（x^2+ax+b）=x^3+(2+a)x^2+(2a+b)x+2b
a+2=3
2a+b=-3
a=1 b=-5 k=2b=-10

1年前

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月孤独照 幼苗

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用作除法的方法，使之除尽的k=-10，另一个因式为x^2+x-5

1年前

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CFNBY 幼苗

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设另一个因式为x^2+ax+b,则x^3+3x^2-3x+k=(x^2+ax+b)*(x+2)=x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b
从而a+2=3,2a+b=-3,所以a=1,b=-5,得到K=2b=-10

1年前

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