一个长方形相邻的两边分别增加它们的[1/3]和[1/4]，那么新的长方形面积比原来增加（ ）
一个长方形相邻的两边分别增加它们的[1/3]和[1/4]，那么新的长方形面积比原来增加（ ）
A. [2/3]
B. [1/3]
C. [1/4]
D. [1/12]
A. [2/3]
B. [1/3]
C. [1/4]
D. [1/12]
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解题思路：如图所示，增加的部分由三个长方形组成，长方形①的长和宽分别为b和[1/4]a，长方形②的长和宽分别为[1/3]b和[1/4]a，长方形③的长和宽分别为a和[1/3]b，分别计算出它们的面积，再相加，即为增加的面积．再除以原面积，就是增加的分率．
由分析可得：
（[1/4]ab+[1/3]×[1/4]ab+[1/3]ab）÷ab，
=（[3/12]ab+[1/12]ab+[4/12]ab）÷ab，
=[8/12]ab÷ab，
=[8/12]，
=[2/3]；
故选：A．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 利用直观画图，弄清楚增加部分由哪几部分组成，是解答本题的关键．
1年前
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