在等比数列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，则an为（　　）

在等比数列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，则an为（　　）
A. 6
B. 6•（-1）n-2
C. 6•2n-2
D. 6或6•（-1）n-2或6•2n-2
f13588 1年前 已收到4个回答 举报
赞

星星青年-1978 春芽

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先设公比为q，根据等比数列的通项公式化简整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，求出q=±1，q=2，进而求出通项公式．

设公比为q
a5-2a4-a3+12
=a2q3-2a2q2-a2q+12=6×（q3-2q2-q+2）=6×（q2-1）×（q-2）=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时，an=6 当q=-1时，an=6（-1）n-2
当q=2时，an=a2qn-2=6•2n-2
故选D．

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，解题的关键是整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，属于基础题．

1年前

3

妖灵骑士 幼苗

共回答了32个问题 举报

公比为q,q>0
a5-2a4-a3+12=0
6q^3-2*6q^2-6q+12=0
(q+1)(q-1)(q-2)=0
q=1,q=2
所以an=a2*q^(n-2)=6*2^(n-2)
或an=6

1年前

2

周笔畅笔记 幼苗

共回答了26个问题 举报

a5=a2*q^3,...
所以q^3-2q^2-q+2=0
所以(q-1)(q^2-q-2)=0
所以q=1或q^2-q-2=0因为q>0,所以q=2
当q=1时，an=6;
当q=2时，an=1.5*2^n

1年前

1

tugre81 幼苗

共回答了188个问题 举报

a5-2a4-a3+12
=a2*q^3-2a2*q^2-a2*q+12
=6*(q^3-2q^2-q+2)=6*(q^2-1)*(q-2)=0
所以q^2=1或者q=2
因为公比为正数 q=1或q=2
q=1时，an=6
q=2时，an=a2*q^(n-2)=6*2^(n-2)=3*2^（n-1）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.978 s. - webmaster@yulucn.com