如图，已知∠1+∠2=180°，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由（根据解题的要求，在横线处或括号内填写适当的内

如图，已知∠1+∠2=180°，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由（根据解题的要求，在横线处或括号内填写适当的内容或理由）．
解∠AED=∠C．理由如下：
∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴______（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC（______）
∴∠AED=∠C（______）．

送349个香吻 1年前已收到1个回答举报

兔兔爱笑幼苗

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解题思路：根据平行线的判定方法和平行线的性质填空即可．

证明：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

点评：
本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题考查了平行线的判定和性质，其区别和联系为：区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行；联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．

1年前

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