如图,已知∠1+∠2=180度,∠3=∠B试判断∠AED于∠C的大小关系,并说明理由

如图,已知∠1+∠2=180度,∠3=∠B试判断∠AED于∠C的大小关系,并说明理由
∠AED=∠C.
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2-∠4,（ ）
所以 XXXXXXX（XXXXXXX处要填,不是理由）（ ）
所以∠3=∠ADE(　　　　　　　　　）
因为∠3=∠B,（　　　）
所以∠B=∠ADE,（ ）
所以DE平行BC（ ）
所以∠AED=∠C( )
JustDoIt11 1年前 已收到2个回答 举报
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竹竹雨 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

∠AED=∠C.
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4,（同角的补角相等）
所以 EF平行AB（F在DG上）（内错角相等,两直线平行）
所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等）
因为∠3=∠B,（已知）
所以∠B=∠ADE,（ 等量代换）
所以DE平行BC（同位角相等,两直线平行）
所以∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)

1年前

10

qiemi 幼苗

共回答了8个问题 举报

∠AED=∠ACB．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位...

1年前

0
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