（2014•黄山二模）为治理雾霾，环保部门加大对企业污染物排放的监管力度，某企业决定对一条价值60万元的老旧流水线进行升

（Ⅰ）设y=k（60-x）x²，则
由②可得k=
1/300]，∴y=[1/300]（60-x）x²．
∵0≤[x
2(60−x)≤t，其中t为常数，且t∈[0，3]，
∴x∈[0，
120t/1+2t]]，其中t为常数，且t∈[0，3]；
（Ⅱ）f′（x）=[1/300]x（120-3x），令f′（x）=0，可得x=0或40，
[120t/1+2t]≥40，即1≤t≤3时，x∈（0，40），f′（x）＞0，x∈（40，[120t/1+2t]），f′（x）＜0，
∴x=40时，y_max=[320/3]；
[120t/1+2t]＜40，即0≤t＜1时，x∈（0，[120t/1+2t]），f′（x）＞0，函数单调递增，
∴x=[120t/1+2t]时，y_max=
2880t2
(1+2t)3．

点评：
本题考点： 函数最值的应用；函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查函数的应用问题，函数的解析式、利用导数研究三次函数的最值及分类讨论思想，属于中档题．