在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf!
在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf!
e在ad与bg的交点上，bg的g在ac上
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TiNceramic 幼苗
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过e做ei垂直ab于i,过f做fh垂直bc于h
由于be是角平分线,2个直角三角形bei全等于bde,于是
ei=ed
fh垂直于bc,ed垂直于bc,ef平行于bc,于是efhd是个矩形,
fh=ed=ei
角bca 角dac=90°
角dac 角dab=90°
于是角bca=角dab
2个直角三角形aei和cfh全等
于是...
由于be是角平分线,2个直角三角形bei全等于bde,于是
ei=ed
fh垂直于bc,ed垂直于bc,ef平行于bc,于是efhd是个矩形,
fh=ed=ei
角bca 角dac=90°
角dac 角dab=90°
于是角bca=角dab
2个直角三角形aei和cfh全等
于是...
1年前
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