正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证：BP+CP=平方根2OP

正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证：BP+CP=平方根2OP
提示：利用旋转法处理正方形问题

猎狐猪 1年前已收到1个回答举报

lweed123 幼苗

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∠CPB＝90º＝∠COB.OBPC共圆.∠OCP+∠OBP＝180º⊿OCP绕O顺时针旋转90º到达⊿OBQ,PBQ共线.⊿OPQ等腰直角PB+PC＝PB+QB＝PQ＝√2OP.

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