如图所示，位于竖直平面内的[1/4]圆弧光滑轨道，半径为R=0.45m，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平
如图所示，位于竖直平面内的[1/4]圆弧光滑轨道，半径为R=0.45m，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H=0.90m．质量为m =1kg的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小球运动到B点时的速度；
（2）小球运动到B点时，轨道对它的支持力；
（3）小球落地点C与B点的水平距离x．
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解题思路：（1）小球由A→B过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求解小球运动到B点时的速度；
（2）根据牛顿第二定律，由向心力公式列式求解轨道对它的支持力；
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解．
（2）根据牛顿第二定律，由向心力公式列式求解轨道对它的支持力；
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解．
（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的速度为vB，根据机械能守恒定律有：
mgR=[1/2]mvB2
解得：vB=
2gR=
2×10×0.45m/s=3m/s
（2）设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有：
FN-mg=m
v2B
R
联立可解得：FN=m
v2B
R+mg=1×（[9/0.45]+10）N=30N
（3）小球离开B点后做平抛运动．
沿竖直方向有H-R=[1/2]gt2
沿水平方向有x=vBt
联立解得：x=vB×
2×(H−R)
g=3×
2×(0.90−0.45)
10m=0.9m
答：
（1）小球运动到B点时的速度为3m/s；
（2）小球运动到B点时，轨道对它的支持力为30N；
（3）小球落地点C与B点的水平距离x为0.9m．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动．
考点点评： 本题关键对两个的运动过程分析清楚，然后选择机械能守恒定律和平抛运动规律列式求解．
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