（20分）如图所示，半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接
| （20分）如图所示，半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10 -6 kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1.0×10 -6 C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力  f = 0.1mg， PN = ，取g =10m/s 2 。a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v （2）水平面离地面的高度h （3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。  |
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（1）v = 1．73m/s
（2）3．46m
（3）1．49×10 -4 J
（1）设a球到D点时的速度为v D ，从释放至D点，
根据动能定理：
（3分）
对a、b球，根据动量守恒定律 mv D =" 2mv" （2分）
解得：v = 1．73m/s （2分）
（2）两球进入复合场后，由计算可知Eq = 2mg，两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示 （1分）
洛仑兹力提供向心力
（2分）
由图可知： r = 2h （2分）解得：h = 2
=3．46m （2分）
（3）ab系统损失的机械能
（4分）
或
解得 
= 1．49×10 -4 J（2分）
（2）3．46m
（3）1．49×10 -4 J
（1）设a球到D点时的速度为v D ，从释放至D点，
根据动能定理：
（3分）对a、b球，根据动量守恒定律 mv D =" 2mv" （2分）
解得：v = 1．73m/s （2分）
（2）两球进入复合场后，由计算可知Eq = 2mg，两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示 （1分）
洛仑兹力提供向心力
（2分）由图可知： r = 2h （2分）解得：h = 2
=3．46m （2分）（3）ab系统损失的机械能
（4分）或
解得 
= 1．49×10 -4 J（2分）
1年前
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