一束电子流在经U0的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两板间距为d，板长为l，电子恰
一束电子流在经U0的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两板间距为d，板长为l，电子恰好能从平行板底边飞出（已知电子的质量为m，电量为e），求：（1）进入偏转电场的初速度．
（2）电子通过偏转电场的时间t．
（3）加在偏转电场两端的电压U多大．
（4）电子离开偏转电场时的偏转角θ．
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解题思路：（1）电子在加速电场中做加速运动，根据动能定理求出电子离开加速电场的速度．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，根据极板的长度和初速度求出运动的时间；
（3）结合偏转距离和时间，根据牛顿第二定律求出两个极板应加的电压．
（4）根据平抛运动求出离开偏转电场时的偏转角θ．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，根据极板的长度和初速度求出运动的时间；
（3）结合偏转距离和时间，根据牛顿第二定律求出两个极板应加的电压．
（4）根据平抛运动求出离开偏转电场时的偏转角θ．
（1）在加速电场中：eU0＝
1
2m
v20…①
所以：v0＝
2eU0
m．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，
l=v0t…②
t＝
l
v0＝l
m
eU0
（3）在偏转电场中，偏转位移为[d/2]，则：y＝
1
2at2…③
a＝
F
m＝
eU
md…④
联立①②③④可得：U＝
2d2U0
l2．
（4）设电子射出偏转电场的竖直方向的速度为：vy＝at＝
eUl
md•
m
eU0
电子离开偏转电场时的偏转角：tanθ＝
vy
v0＝
Ul
2U0d
θ＝arctan
Ul
2U0d
答：（1）进入偏转电场的初速度是
2eU0
m．
（2）电子通过偏转电场的时间l
m
eU0．
（3）加在偏转电场两端的电压U是
2d2U0
l2．
（4）电子离开偏转电场时的偏转角是arctan
Ul
2U0d
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道电子在垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
1年前
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