已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线l2的解析式为y2=ax+b（a≠0）；两条直线如图所示，这两个图象的交点在y

解题思路：（1）首先根据直线l₁的解析式可求得C点的坐标，进而可由B、C的坐标，利用待定系数法确定a、b的值．
（2）根据两个函数的图象以及A、B点的坐标进行解答即可．（也可通过解不等式来求得）
（3）根据（1）得到的直线l₁的解析式，可求得点A的坐标，以AB为底、OC为高即可求得△ABC的面积．
（4）由于△ABC、△ABP同底，若面积相等，则C、P的纵坐标的绝对值相同，已知C点在直线l₁上，且位于x轴上方，那么点P必位于x轴的下方，且与C点的纵坐标互为相反数，可据此求出点P的坐标．

（1）由直线l₁的解析式为y₁=x+1，可求得C（0，1）；
则依题意可得：

2a+b＝0
b＝1，
解得：a＝−
1
2，b＝1．

（2）由（1）知，直线l₂：y=-[1/2]x+1；
∵y₁=x+1＞0，∴x＞-1；
∵y2＝−
1
2x+1＞0∴x＜2；
∴-1＜x＜2．

（3）由题意知A（-1，0），则AB=3，且OC=1；
∴S_△ABC=[1/2]AB•OC=[1/2×3×1＝
3
2]．

（4）由于△ABC、△ABP同底，若面积相等，则P点纵坐标为-1，代入直线l₁可求得：
P的坐标为（-2，-1）．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 此题主要考查了一次函数解析式的确定、一次函数与一元一次不等式的联系以及三角形面积的计算方法，难度适中．