（2014•湖北模拟）如图所示，竖直平面内固定的半圆轨道与地面相切于B点，一个小物块（可视为质点以）以不同的速度v经B点
（2014•湖北模拟）如图所示，竖直平面内固定的半圆轨道与地面相切于B点，一个小物块（可视为质点以）以不同的速度v经B点冲入半圆轨道．已知半圆轨道的最低点B和最高点C分别安装了压力传感器，可测得小物块对轨道的压力FB和FC的大小，半圆轨道半径R=0.1m，g=10m/s2．求：（1）若半圆轨道光滑，小物块均能通过最高点C，且FC随FB变化的图象如图乙中的a所示，求小物块的质量；
（2）若半圆轨道不光滑，FC随FB变化的图象如图乙中的b所示，当FB=16N时求小物块由B点滑至C点的摩擦阻力对物块做的功．
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解题思路：（1）由a图可知，当FB=6N时，FC恰好为0，则在C点，重力提供向心力，对C点和B点根据向心力公式列式，从C到B的过程中，根据动能定理列式，联立方程即可求解；
（2）由b图可知，当F′B=16N时，F′C=4N，对C点和B点根据向心力公式列式，从C到B的过程中，根据动能定理列式，联立方程即可求解；
（2）由b图可知，当F′B=16N时，F′C=4N，对C点和B点根据向心力公式列式，从C到B的过程中，根据动能定理列式，联立方程即可求解；
（1）由a图可知，当FB=6N时，FC恰好为0，则在C点，重力提供向心力，
则有：mg＝m
vC2
R
解得：vC＝
gR＝1m/s，
在B点，根据向心力公式得：
FB-mg=m
v2
R①
从C到B的过程中，根据动能定理得：
1
2mv2−
1
2mvC2＝mg•2R②
由①②解得：
m=0.1kg
（2）由b图可知，当F′B=16N时，F′C=4N，
在C点有：mg+F′C＝m
v′C2
R③
在B点有：F′B-mg=m
v′2
R④
从B到C的过程中，根据动能定理得：
-mg•2R+Wf＝
1
2mv′C2−
1
2mv′B2⑤
由③④⑤解得：
Wf=-0.3J
答：（1）小物块的质量为0.1kg；
（2）当FB=16N时求小物块由B点滑至C点的摩擦阻力对物块做的功为-0.3J．
点评：
本题考点： 向心力；功的计算．
考点点评： 本题主要考查了向心力公式及动能定理的直接应用，要求同学们能从图象上得出有效信息，特别是由a图可知，当FB=6N时，FC恰好为0，则在C点，重力提供向心力，难度适中．
1年前
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