（本小题满分15分） 如图，已知圆 O ： x 2 + y 2 =2交 x 轴于 A ， B 两点，曲线 C 是以 AB

（本小题满分15分） 如图，已知圆 O ： x 2 + y 2 =2交 x 轴于 A ， B 两点，曲线 C 是以 AB 为长轴，离心率为 的椭圆，其右焦点为 F ．若点 P (－1,1)为圆 O 上一点，连结 PF ，过原点 O 作直线 PF 的垂线交椭圆 C 的右准线 l 于点 Q ．（1）求椭圆 C 的标准方程；
（2）证明：直线 PQ 与圆 O 相切．
guizhoulan111 1年前 已收到1个回答 举报
赞

jjseason 春芽

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

(Ⅰ) (Ⅱ)网略

（1）由题意，得 a = ， e = ，∴ c =1，∴ b 2 =1．
所以椭圆 C 的标准方程为 …… 6分
（2）∵ P (－1，1)， F (1，0)，∴ ，∴ ．所以直线 OQ 的方程为 y =2 x ．10分
又椭圆的右准线方程为 x =2，所以 Q (2，4)，所以 ．
又 ，所以 ，即 OP ⊥ PQ ．故直线 PQ 与圆 O 相切．… 15分

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.714 s. - webmaster@yulucn.com