（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系 xOy （如图1），一次函数 的图像与 y 轴交于点 A ，点

(本题满分12分，每小题满分各4分)
[解] (1) 根据两点之间距离公式，设 M ( a , a )，由| MO |= | MA |, 解得： a =1，则 M (1, ),
即 AM = 。
(2) ∵ A (0, 3)，∴ c =3，将点 M 代入 y = x ² + bx +3，解得： b = - ，即： y = x ² - x +3。
(3) C (2, 2) (根据以 AC 、 BD 为对角线的菱形)。注意： A 、 B 、 C 、 D 是按顺序的。
[解] 设 B (0, m ) ( m <3)， C ( n , n ² - n +3)， D ( n , n +3)，
| AB |=3- m ，| DC |= y _D - y _C = n +3-( n ² - n +3)= n - n ² ，
| AD |= = n ，
| AB |="|" DC |Þ3- m = n - n ² …j，| AB |="|" AD |Þ3- m = n …k。
解j，k，得 n ₁ =0(舍去)，或者 n ₂ =2，将 n =2代入 C ( n , n ² - n +3)，得 C (2, 2)。

略