一：已知：在△abc中,∠acb=90°,四边形abde、agfc都是正方形,若ce=5,ag=4,求三角形ace的面积

一、【重新画图,特别是∠ACB=90°要画出来】
做EM⊥AC于M,S△ACE=1/2*AC*EM
在△ABC与△EAM中,
∠ACB=∠EMA=90°
∠CAB=∠MEA=90°－∠EAM
AB=EA
△ABC≌△EAM（AAS）
得到EM=AC=AG=4
S△ACE=1/2*AC*EM=1/2 × 4 × 4=8
二、在△ABF与△DAE中,
∠AFB=∠DEA=90°
∠BAF=∠ADE=90°－∠PAD
AB=DA
△ABF≌△DAE（AAS）
∴AE=BF …… ①
在Rt△ABP中,
由勾股定理得 AP=√(AB²+BP²)=√(8²+6²)=10 【舍负】
S△ABP=1/2*AB*BP=1/2*AP*BF
BF=AB*BP/AP=8×6/10=24/5 …… ②
在Rt△ABF中,
由勾股定理得 AF=√(AB²-BF²)=√[8²-(24/5)²]=32/5 【舍负】 …… ③
所求EF=AF-AE=AF-BF=32/5 - 24/5=8/5
三、 连接AC,显然过P点【正方形对角线互相垂直平分】
有AP=BP,∠PAM=∠PAN=45°
在△APM与△BPN中,
∠PAM=∠PAN=45°
AP=BP
∠APM=∠BPN=90°－∠MPB
△APM≌△BPN（ASA）
S四边形PMBN=S△PMB+S四△PBN
=S△PMB+S四△PAM
=S△PAB
=1/4 *S正ABCD

楼上很牛~~~~~~