已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）
已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）满足f′（-1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在区间（-3，3）上的单调性．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在区间（-3，3）上的单调性．
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解题思路：（1）根据函数的奇偶性和导数公式，求出b，c的值，即可求f（x）的解析式；
（2）求出函数的导数，利用导数和单调性之间的关系，即可得到（x）在区间（-3，3）上的单调性．
（2）求出函数的导数，利用导数和单调性之间的关系，即可得到（x）在区间（-3，3）上的单调性．
（1）∵f（x）=-2x3+bx2+cx，∴f'（x）=-6x2+2bx+c．F（x）=f（x）-3x2是奇函数，得b=3，f'（-1）=-6-2b+c=0，得c=12，∴f（x）-2x3+3x2+12．（2）令f'（x）=-6x2+6x+12=0得x=2或-1 x （-3，-1） -1 （-1...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题主要考查函数解析式和函数单调性的判断，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗