(2011•安徽三模)某兴趣小组为了体验电梯中的超重和失重现象,电梯由1楼出发,上升至6楼停下,该过程中兴趣小组利用压力

(2011•安徽三模)某兴趣小组为了体验电梯中的超重和失重现象,电梯由1楼出发,上升至6楼停下,该过程中兴趣小组利用压力传感器和笔记本电脑做出了一个质量为1kg的物体对传感器的压力与时间图象,如图所示,试求:(g取9.8m/s2
(1)该过程中电梯的最大速度;
(2)电梯上升的高度和平均每层的楼高.
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我说中 幼苗

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解题思路:(1)根据压力与时间图象,分析电梯的运动情况,根据牛顿第二定律求解加速度,由运动学公式求出电梯的最大速度;
(2)根据运动学公式分别求出三段时间内电梯的位移大小,得到电梯上升的高度,再求出平均每层的楼高.

(1)由图可知,电梯在0-3s内是匀加速上升,在3-12s内匀速上升,在12-15s内匀减速上升.设0-3s内上升的加速度为a,匀加速运动的末速度为v,即为电梯的最大速度.由牛顿第二定律和匀变速运动的规律可知:
F-mg=ma
v=at1
代入解得v=1.2m/s
(2)在前3s内上升的距离 h1=[1/2]vt1=1.8m
在3-12s内上升的距离h2=vt2=10.8m
在12-15s内上升的距离h3=[1/2]vt3=1.8m
故电梯上升的高度为H=h1+h2+h3=14.4m
楼高h=[14.4m/6−1]=2.88m
答:
(1)该过程中电梯的最大速度为1.2m/s;
(2)电梯上升的高度为14.4m,平均每层的楼高为2.88m.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 根据受力情况分析物体的运动情况是应具备的基本能力.此题容易出错的是h=[14.4/6]m=2.4m.

1年前

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