求∑(1-lnn/n)^n 的敛散性,图中是答案,想问一下最后极限怎么得出是0的啊?这道题有没有更简便的方法?

三脚青蛙 1年前 已收到1个回答 举报
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捕风cz捉影 幼苗

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用等价无穷小啊,(1-lnn/n)^n =exp{【ln（1-lnn/n）】n},中括号里面那一块ln（1-lnn/n）等价于一个无穷小-lnn/n,所以原式等价于exp{（-lnn/n）n}=1/n,所以综合上述(1-lnn/n)^n在n趋于正无穷的适合等价于1/n,而级数∑1/n发散,所以原级数发散

1年前

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