求无穷区间上反常积分的敛散性

guo364580826 1年前 已收到1个回答 举报
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来骂吊uu鬼 幼苗

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是收敛的
因为 1/x^2 在[1,+∞)的积分是收敛的（证明略）
所以只要证明 sin(1/x^2) < 1/x^2 即可
而我们知道,当x>0时,sinx < x 是恒成立的
因此原积分收敛

1年前 追问

7

guo364580826 举报

sin(1/x^2) 这个积分能否求出？

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不能
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