如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，下列结论：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC=BD；④

根据平行四边形的性质可知：
①平行四边形的对角线互相平分，即OA=OC，正确；
②平行四边形的对角相等，即∠BAD=∠BCD，正确；
③平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，错误；
④平行四边形的邻角互补，即∠BAD+∠ABC=180°，正确．
⑤∵在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，
在△AOB和△COD中，


AO＝CO
BO＝DO
AB＝CD，
∴△AOB≌△COD（SSS），
∴S_△AOB=S_△COD，正确，
故答案为：①②④⑤．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的面积和性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对角线互相平分．